KUPAS TUNTAS MATRIKS (MATEMATIKA)

Welcome back to my blog bro and sis

Kali ini saya ingin menulis artikel tentang dasar-dasar martriks, buat kalian yg mau tau lebih lanjut tentang dasar-dasar matriks saya akan jabarkan satu persatu mulai dari pengertian matriks, operasi matriks, dan juga saya akan berikan contoh soal untuk pembelajaran kalian semua bro and sis.

Kita langsung mulai dari pengertian matriks, apa itu pengertian matriks?

Pengertian Matriks 

Pengertian Matriks adalah susunan bilangan-bilangan riil atau kompleks yang diatur dalam baris-baris dan kolom-kolom berbentuk persegi panjang. Bilangan-bilangan tersebut disebut elemen matriks. Cara penulisan kolom matriks adalah sebagai berikut (dengan angka) :

Matriks dinyatakan dalam huruf besar A, B, P atau huruf yang lainnya. Atau secara lengkap ditulis A = (aij), artinya matriks A mempunyai elemen aij, dimana indeks i menyatakan baris ke-i dan indeks j menyatakan kolom ke-j dari elemen aij. Secara umum, matriks A ditulis : A = (aij)

Matriks A mempunyai baris sebanyak n dan kolom sebanyak m. Pada matriks A = (amxn), dikatakan ordo matriks A adalah m x n.

Contoh Matriks A mempunyai ordo 2x2.

Contoh Matriks B mempunyai ordo 2x3.

Contoh Matriks C mempunyai ordo 5x1.

Apabila Matriks A dan matriks B berordo sama, dan aij = bij untuk semua i=1,2,..,n dan j=1,2,..m maka matriks tersebut sama.
Contoh :

setelah kita selesai dengan pembahasan diatas tentang pengertian matriks. Sekarang kita lanjut ke pembahasan berikutnya yaitu Operasi Matriks.
Operasi Matriks terbagi dalam beberapa jenis, yaitu :

• Penjumlahan dan pengunrangan
• Perkalian skalar/bilangan dengan matriks
• Transpose Matriks
• Perkalian antar Matriks
• Jenis - jenis Matriks

Operasi Matriks

Dalam operasi matriks terdapat beberapa sifat matriks jika matriks A, B dan C berordo sama dan scalar, maka berlaku sifat-sifat berikut:

1. Operasi penjumlahan dan pengurangan

Jumlah matriks A dan B jika ditulis A + B adalah sebuah matriks baru C, C = A + B dengan elemen Cij = aij +bij, i = 1,2,…,m dan j = 1,2,…,n dengan syarat A dan B mempunyai ordo sama. Jadi matriks C = (cij) = (aij + bij).

Contoh Operasi Penjumlahan :

Contoh Operasa Pengurangan :

4. Operasi Perkalian

Bila A = (aij) berorodo (pxq) dan matriks B = (bij) berordo (qxr), maka perkalian matriks A dan B ditulis AxB, adalah matriks C = AxB = (cij) berordo (pxr), dimana cij = a11bij + a12b2j+..….+ a1qbqr Syarat agar matriks A dan B bisa dikalikan adalah banyaknya kolom matriks A harus sama dengan banyaknya baris matriks B.

Contoh :

5. Jenis-jenis Matriks

i. Matriks bujur sangkar, apabila suatu matriks memiliki jumlah baris dan kolom sama, atau berordo nxn.

Contoh :

ii. Matriks nol, adalah matriks yang semua elemennya sama dengan nol.

Contoh :

iii. Matriks diagonal, adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen diluar diagonal utama sama dengan nol.

Contoh :

iv. Matriks satuan (identitas), ditulis dengan I adalah matriks bujur sangkar yang elemen diagonalnya semua sama dengan 1, dan elemen yang lain sama dengan 0.

Contoh :

vi. Matriks segitiga bawah adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen diatas diagonal utama adalah 0.

Contoh :

saya akan kasih contoh soal untuk pembelajarannya ya.

contoh soal :

Baiklah bro and sis sekian dulu pembahasan kita kali ini tentang MATRIKS semoga blog ini bisa membantu kalian untuk mengerjakan tugas kalian.
jika kalian merasa terbantu dengan blog ini jangan lupa di share ke temen-temen kalian ya bro and sis
terima kasih.