Jumat, 07 Desember 2018

MATRIKS LANJUTAN 3 (MATEMATIKA)

Welcome back to my blog broo...
ya pembahasan gw seperti biasa masih membahas tentang MATEMATIKA, Teori gw kali ini membahas tentang Matriks Lanjutan 3 yang mana masih 1 tema dengan post gw minggu lalu broo...
sebelum kita memasuki teori pembahasan ini, gw mao menjabarkan terlebih dahulu materi yang akan gw bahas yaitu :

1. Teori Persamaan Simultan (Sistem Persamaan Linier)
2. Penyelesaian SPL Matriks ordo 2x2 dengan aturan Cramer dan Metode Invers
3. Penyelesaian SPL Matriks ordo 3x3 dengan aturan Cramer dan Metode Invers
Okee, gw buka pembahasan pertama dengan Teori Simultan (Sistem Persamaan Linier).

Persamaan simultan adalah kumpulan dari beberapa persamaan liner yang terdiri dari satu, dua atau tiga variable bebas. Untuk persamaan liner yang terdiri dari satu variable, misalnya 4x + 5 = 9, maka dengan mudah bisa diselesaikan persamaan tersebut dengan memindahkan ruasnya. Dapat dilihat pada contoh berikut :
4x + 5 = 9 --> 4x = 4 --> x = 1
Dibawah ini yang akan kita bahasa adalah persamaan linier dari 2 dan 3 variabel.
nah gw akan menjelaskan Sistem Persamaan Linier Dua Variable adalah
ax + by = p..............(1)
cx + dy = q..............(2)
Persamaan (1) dan (2) diatas dapat kita susun kedalam bentuk martiks.
seperti dibawah ini











Dimana A adalah matriks koefisien, x adalah matrik variable dan b adalah matrik solusi. 
Tujuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel adalah menentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan itu. Untuk menyelesaikan persamaan linear ada 2 metoda yaitu metoda Invers dan metoda cramer

1. Metode Invers
Bentuk Ax = b dapat dirumuskan sebagai berikut.







Contoh Soal:

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan cara matriks.
2x + y = 4
x + 3y = 7

Jawab:


 







2. Metode Cramer
 Diketahui sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut.
    ax + by = c
    px + qy = r
dapat diubah kedalam bentuk matriks sebagai berikut :







Menyelesaikan persamaan linear dengan menggunakan metode penghitungan determinan








Contoh :

Carilah Solusi dari X dan Y pada persamaan berikut :
 2x +   y = 4

  x +  3y = 7  

diubah ke dalam bentuk matrik 














oke, sekarang gw akan menjelaskan tenang Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel adalah Persamaan simultan yang terdiri dari 3 variabel juga dapat diselesaikan dengan cara yang sama  yaitu metode invers dan metode cramer. Dibawah ini akan dijelaskan untuk masing–masing metode.


1. Metode Invers Matriks
Diberikan persamaan linear sebagai berikut








Persamaan linear diatas dapat disajikan dalam bentuk matriks sebagai berikut:







Penyelesaian persamaan simultan diatas diatas dapat dilakukan dengan menentukan balikan dari A, sedemikian sehingga diperoleh :
 AX = B --> A-1AX = A-1B --> X = A-1B























2. Metode Cramer
Metode Cramer merupakan suatu metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linear melalui pemakaian determinan.







Contoh :































Baiklah bro and sis sekian dulu pembahasan kita kali ini tentang MATRIKS LANJUTAN 3 semoga blog ini bisa membantu kalian dalam kesulitan belajar matematika.
jika kalian merasa terbantu dengan blog ini jangan lupa di share ke temen-temen kalian ya bro and sis
terima kasih.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar